Force de Lorenz
- F = q . v . B . sin θ ou I . B . sin θ
- Regles des trois doigts : main droite pour une charge positive, main gauche pour une charge negative
- Comme F est perpendicualire a v, elle ne travaille pas, donc v est constante -> MRU
Oscilloscope cathodique (en gros, deviation de charges)
- Les électrons sont accelerés, puis deviés en deux phases avant de continuer leur trajectoire en MRU
1) Calcul de la deviation: Tout est nul (sauf vx₀, vy₀ =0)
2) Equations de mouvement: x(t) = v₀.t . cos θ
- Sur y: y(t) = (q. E .t²)/2m, v(t) = (q. E .t)/m, a = q.E /m
3) Equation de la trajectoire: y = (q. E. x²) / 4. Ek
4) déviation (distance du centre): d = (q. E. l²)/(2m. v₀²)
5) Déviation (distance du centre au niveau de l'écran): D = d + L .(q. E. l)/(m. v₀²) avec L distance de l'écran
Le champ magnétique d'un fil formule
- Lorsqu'on fait circuler un courant électrique dans un fil, on détecte un champ magnétique
- B est toujours tangent aux equipotentielles (cercles)
B = ( μ.I ) / 2π r
- B: le champ magnetique (T)
- r : la distance par rapport au fil (m)
- I: intensite du courant electrique (A)
- μ = 4π.10*-7
Mouvement dans un champ uniforme : v et E paralleles
- a = (q . E)/m ( a est constante, on a donc un MRUA)
- x(t) = x₀ + v₀ . t + (q. E .t²)/2m
- v(t) = v₀ + (q . E. t)/m (si v dans le meme sens que E)
- vf = √(2. q. U) / m (demontre avec Ekf et Eki)
- ΔEk = Wf = E .q. d = q . U (tension entre les bornes)
Le champ magnétique dans un solénoïde Formule
- Un soleinoide est un enroulement de spires serrés les unes aux autres.
- B = ( μ.I.N) / L ou B = μ.I.n
- N: nombre de spires du solenoide
- L: longueur du solénoïde
- n: densité de spires (en m*-1)
Comment augmenter un champ magnétique ?
- Si on introduit un noyau de fer doux dans le champ magnétique crée, il sera augmenté.
- Le noyau de fer doux est plus permeable au champ magnétique que l'air.
- Formule: B = µ0 . µr . n . I
- µr est la perméabilité relative du matériel.
Mouvement dans un champ uniforme : v et E obliques
- a = (q . E)/m (sur x a = 0, sur y a cette formule)
Sur l'axe des x : MRU
- x(t) = v₀ . t. cos θ et v(t) = v₀. cos θ
Sur l'axe des y : MRUA
- y(t) = y₀ + v₀ . sin θ.t + (q. E .t²)/2m
- v(t) = v₀ - (q . E. t)/m (si v dans le sens opposé a E)
Principe du cyclotron
- On a deux dés ou regne un champ B, separés par une distance d avec E en alternance (f cyclotron)
- Une charge q est liberee, acceleree dans E puis effectue un MCU dans les dés, en accelerant tjr
- La duree d'un demi demi tour est tjr la meme, c'est la vitesse et le rayon qui augmentent
- f cyclotron : f = (q. B)/ (2π . m)
- Ekf = 2n. q. U (avec n nombre de tours)
- W = (B. q)/m = 2π . f
Le spectrometre de masse
1) Selecteur de vitesse: E et B donc q est influencée:
- Par Fel (dans la meme direction que E)
- Par Fl (perpendiculaire a B et v), opposé a Fel
- Pour que q traverse en MRU, Fel = Fl donc q.E = q.v.B donc v nécessaire pour traverser est v = E/B
2) La détection: les particules arrivent dans un demi cylindre (B₂) et sont déviées par rapport a leur masse
- Fl = Fc donc m.v²/R = q.v.B₂ donc R = (m.v)/q.B₂
- v = E/B₁ donc R = m. E/(q. B₁ . B₂)
3) Si v₀ = 0, vf = √(2. q. U) / m
L'effet Hall
- Tension de Hall: ΔU dans un conducteur en 3D
- ΔU > 0 pour q+, ΔU < 0 pour q-
- Fl = Fel (sens opposé)
- Donc E = v . B
Mouvement dans un champ magnétique : v et B perpendiculaires
- La charge est en MCU, avec Fl = Fc
- a = ( q. B . v) /m (et a est constante)
- m.v²/R = q.v.B donc R = m.v / q. B
- W = v /R = q.B /m
- fréquence cyclotron: f = (q . B)/ (2π .m)
Mouvement dans un champ magnétique : v et B obliques
- On decompose la vitesse en 2 parties, une // a B, une ⊥ a B
- Donc v = MRU + MCU, ce qui donne un mouvement hélicoïdal (en hélice)
- Le pas (distance traversee par la trajectoire en une T): p = v. cos θ. (2π .m)/(q . B)
- Le rayon: R = (m.v . sin θ)/(q . B)